Question

14．如图，△ABC中，∠CAB=56°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为68°．

Answer 1

分析 据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．

解答 解：∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=56°，
∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，
∴AC=AC′，
∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×56°=68°，
∴∠CAC′=∠BAB′=68°．
故答案为：68°．

点评 本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．