Question

已知：如图，AB∥CD，AB=EC，BC=CD．求证：AC=ED．

Answer 1

证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠ECD，
∵在△ABC和△ECD中，
，
∴△ABC≌△ECD（ASA），
∴AC=ED．
分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠ECD，然后利用“边角边”证明△ABC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．
点评：本题考查了三角形全等的判定与性质，平行线的性质，比较简单，求出∠B=∠ECD是证明三角形全等的关键．