Question

已知x²-x=5，求2x（x-1）-（2x-1）² 的值．

Answer 1

解：原式=2x²-2x-4x²+4x-1
=-2x²+2x-1
=-2（x²-x）-1，
∵x²-x=5，
∴原式=-2×5-1=-11．
分析：先将2x（x-1）-（2x-1）² 转化为-2（x²-x）-1，再整体代入即可．
点评：本题考查因式代数式求值．解决本题的关键是将2x（x-1）-（2x-1）² 转化为含有（x²-x）的形式，再将x²-x=5整体代入求值．