一张圆桌旁有四个座位.A先坐在如图所示的位置上.B.C.D三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而座的概率为$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而座的概率为$\frac{1}{3}$．

分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与A与B不相邻而座的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答解：可设第一个位置和第三个位置都与A相邻．画树状图得：

∵共6种情况，A与B不相邻而座的情况数有2种，
∴A与B不相邻而座的概率为：$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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