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    9．将点M（$\sqrt{6}$，$\sqrt{3}$）绕原点旋转180°，则点M经过的路线的长为3π．

    分析 根据点M的坐标求出OM，根据弧长公式计算即可．

    解答 解：∵点M的坐标是（$\sqrt{6}$，$\sqrt{3}$），
    ∴OM=3，
    ∴点M经过的路线的长=$\frac{180π×3}{180}$=3π，
    故答案为：3π．

    点评 本题考查的是点的轨迹、旋转变换的性质以及弧长公式，根据旋转变换的性质确定点M经过的路线是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求m的值及直线l的解析式；
    （2）如果存在点P，使四边形OAMN是平行四边形，求a的值．

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    （2）求每星期的利润y的最大值；
    （3）直接写出x在什么范围内时，每星期的利润不低于5000元．

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