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    【题目】如图，点 B、D、E 在一条直线上，BE 与 AC 相交于点 F，，连接 EC．

    （1）求证：△ABD∽△ACE；

    （2）若∠BAD=21°，求∠EBC 的度数．

    【答案】(1)证明见解析;⑵∠EBC =21°.

    【解析】

    （1）根据相似三角形的性质定理得到∠BAC=∠DAE，结合图形，证明即可；

    （2）根据相似三角形的性质即可得到结论．

    （1）∵==，∴△ABC～△ADE；

    ∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAF=∠DAE﹣∠DAF，即∠BAD=∠CAE．

    ∵=，∴△ABD∽△ACE．

    （2）∵△ABC～△ADE，∴∠ABC=∠ADE．

    ∵∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ADE=∠ABE+∠BAD，∴∠EBC=∠BAD=21°．

    练习册系列答案
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    A. B. 5

    C. D.

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    【题目】某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有 “双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．

    品名

    商店

    笔记本

    （元/件）

    水笔

    （元/件）

    友谊超市

    5

    2

    网店

    4

    （1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？

    （2）求从网店购买这些奖品可节省多少元？

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    【题目】某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

    （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

    （2）经调查，若每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

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    【题目】清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米．”小阳却不以为然：“60多米？我看没有．”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！”

    小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1.6米．通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到0.1）（参考数据≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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    【题目】如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③4a-2b+c＜0；④b2-4ac＞0．其中正确的结论是 ( )

    A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ③④

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    【题目】“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：

    小强：阿姨，我有10元，我想买一盒饼干和一袋牛奶．

    阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但是要再买一袋牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，还要找你8角钱．

    如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别是元，元，请你根据以上信息，回答下列问题：

    （1）找出与之间的关系式；

    （2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．

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    【题目】如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．

    （1）求证：BD=CD；

    （2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

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