Question

（2013•闵行区三模）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D．设

AB

=

a

，

BC

=

b

，那么

AD

=

a

+

1

2

b

（结果用

a

、

b

的式子表示）．

Answer 1

分析：由在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，根据三线合一的性质可得：

BD

=

1

2

BC

=

1

2

b

，然后由三角形法则，求得答案．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴

BD

=

1

2

BC

=

1

2

b

，
∵

AB

=

a

，
∴

AD

=

AB

+

BD

=

a

+

1

2

b

．
故答案为：

a

+

1

2

b

．

点评：此题考查了平面向量的知识以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用．