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使[
x
x2-4x+4
-
2
(x-2)3
](x2-4x+4)的值为整数的整数x的个数为(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析:把所给等式化简为分式,看整数解的个数即可.能整除2的数为2,-2,1,-1.
解答:解:[
x
x2-4x+4
-
2
(x-2)3
](x2-4x+4)=(
x
(x-2)2
-
2
(x-2)3
)
×(x2-4x+4)=x-
2
x-2
,要使原式的值是整数,则
2
x-2
必须是整数,所以x的值是1,0,3,4,共四个,故选D.
点评:此题主要考查了分式的化简,式子的值为正,则分式的分子是分母的整数倍.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

使[
x
x2-4x+4
-
2
(x-2)3
](x2-4x+4)的值为整数的整数x的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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