【题目】已知：如图，AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长． 
【答案】解：∵BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E， ∴BD=DC，
∵△ACD的周长是14cm，
∴AD+DC+AC=14cm，
∴AD+BD+AC=AB+AC=14cm，
∵AB比AC长2cm，
∴AC=AB﹣2cm，
∴AC=6cm，AB=8cm．
【解析】根据线段垂直平分线性质求出BD=DC，根据三角形周长求出AB+AC=12cm，根据已知得出AC=AB﹣2cm，即可求出答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解线段垂直平分线的性质的相关知识，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．
华东师大版一课一练系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称.
(1)△ABC____△A'B'C';
(2)A点的对应点是____,C'点的对应点是____;
(3)连接BB'交l于点M,连接AA'交l于点N,则BM=____,AA'与BB'的位置关系是____;
(4)直线l____AA'.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有实数根x1、x2，且x1＜x2，则下列结论中错误的是（ ）.
A. 当m=0时，x1=2，x2=3
B. m＞﹣
C. 当m＞0时，2＜x1＜x2＜3
D. 二次函数y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图3，直线AB、CD相交于O，若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD=___°；若∠AOD=2∠AOC，则∠BOC=___；若∠AOD=∠AOC，则∠BOD=___.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】观察图形，回答下列各题：
（1）图A中，共有＿＿＿＿对对顶角；
（2）图B中，共有＿＿＿＿对对顶角；
（3）图C中，共有＿＿＿＿对对顶角；
（4）探究（1）--（3）各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成＿＿＿＿＿＿＿＿对对顶角；
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法中，正确的是（ ）
A.经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线
B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C.90°的圆周角所对的弦是直径
D.如果两个圆周角相等，那么它们所对的弦相等．
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