Question

先将代数式(x-

x

x+1

)÷(1+

1

x2-1

)化简，再从-3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值．

Answer 1

分析：可以先将原式通分，再把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．-3＜x＜3的范围内合适的整数有±2、±1、0，而当x=±1时，原式无意义，故能取0和±2．

解答：解：原式=

x2+x-x

x+1

÷

x2-1+1

x2-1

=

x2

x+1

•

(x+1)(x-1)

x2

=x-1；
-3＜x＜3的范围内合适的整数有±2、±1，
而当x=±1，0时，原式无意义，
当x=2时，原式=1．
当x=-2时，原式=-3．
故能从这两个数中任选一个，且解答正确都能给分．

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．注意x的值不能取±1．