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(本题满分8分)小明锻炼健身,从A地匀速步行到B地用时25分钟.若返回时,发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米,便抄小路以原速返回,结果比去时少用2.5分钟.

(1)求返回时A、B两地间的路程;

(2)若小明从A地步行到B地后,以跑步形式继续前进到C地(整个锻炼过程不休息).据测试,在他整个锻炼过程的前30分钟(含第30分钟),步行平均每分钟消耗热量6卡路里,跑步平均每分钟消耗热量10卡路里;锻炼超过30分钟后,每多跑步1分钟,多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里.测试结果,在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量.问:小明从A地到C地共锻炼多少分钟?

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一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高,如图放置,⊙O与BC相切于点C,⊙ O与AC相交于点E,则CE的长为 cm.

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(1)求AB的长;

(2)从AB处旋转开始计时,若旋转6秒,此时光线AP与BC边的交点在什么位置?若旋转2014秒,交点又在什么位置?请说明理由.

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一块含30°角的直角三角板(如图),它的斜边AB=8cm,里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行,且各对应边的距离都是1cm,那么△DEF的周长是( )

A.5cm B.6cm C. D.

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,则的值为 ( )

A.1 B. C. D.

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(本题8分)解方程:

(1)

(2)

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(8分)已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D(如图)

(1)求证:AC=BD

(2)若大圆的半径R=10,小圆半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.

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设x1、x2是一元二次方程x2-3x=1的两个根,则x1+x2= __.

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