Question

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式<的解集；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

Answer 1

【答案】（1）；一次函数解析式为：y=x+1;（2）x<-3或0<x<2；（3）5.

【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求函数的解析式；

（2）根据图象得出不等式的解集；

（3）以BC为底边，高为A、B两点的横坐标的绝对值的和，代入面积公式计算即可．

试题解析：（1）∵点A（2，3）在y=的图象上，

∴m=6，

∴反比例函数的解析式为：y=，

∵B（-3，n）在反比例函数图象上，

∴n=，

∵A（2，3），B（-3，-2）两点在直线y=kx+b上，

∴

解得： ，

∴一次函数的解析式为：y=x+1；

（2）由图象得：x＜-3或0＜x＜2，

故答案为：x＜-3或0＜x＜2；

（3）以BC为底边，则BC边上的高为：|-3|+2=5，

∴S△ABC=×2×5=5．