精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图直线Lx轴、y轴分别交于点BA两点,且AB两点的坐标分别为A03),B(-40).

1)请求出直线L的函数解析式;

2)点P在坐标轴上,且△ABP的面积为12,求点P的坐标;

3)点C为直线AB上一个动点,是否存在使点Cx轴的距离为1.5若存在请直接写出该点的坐标.

【答案】1y=0.75x+3;(2)点P的坐标为(40)或(-120)或(03)或(09);(3)存在点Cx轴的距离为1.5,其坐标是(-21.5)或(-6-1.5).

【解析】

1)设直线L的解析式为y=kx+bk≠0),把AB代入求解即可;

2)根据SABP的面积为12,分成①当P点在x轴上时,②当P点在y轴上时,两种情况讨论即可;

3)假设存在点Cx,±1.5)到x轴的距离为1.5,将点C代入直线L的解析式求解判断即可.

解:(1)设直线L的解析式为y=kx+bk≠0),

A03),B(-40)代入得

解得

∴解析式为:y=0.75x+3

2)∵A03),B(-40),

|OA|=3|OB|=4

①当P点在x轴上时SABP=·|OB|·|AP|=×3·|AP|=12

解得:|AP|=8

∴可得点P的坐标为:(40)或(-120),

②当P点在y轴上时SABP=·|OA|·|BP|=×4·|BP|=12

解得:|BP|=6

∴可得点P的坐标为:(03)或(09),

综上:点P的坐标为(40)或(-120)或(03)或(09);

3)假设存在点Cx,±1.5)到x轴的距离为1.5,则点Cx,±1.5)满足方程y=0.75x+3

①当Cx1.5)时,1.5=0.75x+3

解得x=-2

∴点C-21.5)存在,

②当Cx-1.5)时,-1.5=0.75x+3

解得x=-6

C-6-1.5)存在,

∴存在点Cx轴的距离为1.5,其坐标是(-21.5)或(-6-1.5).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知.C在点的右侧, 平分么,平分所在的直线交于点,之间。

(1)如图1,点在点A的左侧,若 ,的度数?

(2)如图2,在点A的右侧,若,直接写出的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,则图中阴影部分的面积为( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,分别沿矩形纸片ABCD和正方形EFGH纸片的对角线ACEG剪开,拼成如图2所示的平行四边形KLMN,若中间空白部分恰好是正方形OPQR

1)若AB=mBC=n,用含mn的代数式表示正方形EFGH的边长;

2)若正方形EFGH的面积为25,求平行四边形KLMN的面积;

3)平行四边形KLMN是否能为菱形?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】周末,小李8时骑自行车从家里出发,到野外郊游,16时回到家里.他离家的距离s(千米)与时间t(时)之间的函数关系可以用图中的折线表示.现有如下信息:

1)小李到达离家最远的地方的时间是14时;

2)小李第一次休息时间是10时;

311时到12时,小李骑了5千米;

4)返回时,小李的平均车速是10千米/时.

其中,正确的信息有___________________(填番号).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连接BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.

(1)求证:BDCD

(2)若圆O的半径为3,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了解学生对各种球类运动的喜爱程度,小明采取随机抽样的方法对他所在学校的部分学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目),对调查结果进行统计后,绘制了下面的统计图(1)和图(2).

1)此次被调查的学生共有___人,m_____

2)求喜欢“乒乓球”的学生的人数,并将条形统计图补充完整;

3)若该校有2000名学生,估计全校喜欢“足球”的学生大约有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,已知的面积为3.

1)直接写出 .

2)如图,设轴于轴于点的角平分线交于点,求的大小.

3)如图,点延长线上动点,轴于点平分,直线,交于点平分轴于点,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于A23),B-3n)两点.

1)求一次函数与反比例函数的表达式;

2)根据所给条件,请直接写出不等式<的解集;

3)过点BBCx轴,垂足为C,求SABC

查看答案和解析>>

同步练习册答案