【题目】如图,已知.点C在点
的右侧,
,
平分么
,平分
所在的直线交于点
,点
在
之间。
(1)如图1,点在点A的左侧,若
,求
的度数?
(2)如图2,点在点A的右侧,若
,直接写出
的大小.
【答案】(1);(2)
.
【解析】
(1)由图可知过E作AB的平行线可证得=∠ABE+∠EDC,再根据角平分线可得∠ABE=30°,∠EDC=35°,即可求得
=65°
(2)延长BE交DC于F,由平行可得∠ABF=∠BFC=50°,∠BFC为三角形DEF的外角,所以∠BFC=∠EDF+∠DEF,可得∠DEF=15°,可得∠BED=165°
解:(1)如图:作
,
平分
平分
(2)延长BE交DC于F,
平分
平分∠ADC,∠ABC=100°,∠ADC=70°
∴∠ABE=∠ABC=50°,∠EDF=
∠ADC=35°
∵AB∥CD
∴∠ABF=∠BFC=50°
又∵∠BFC为三角形DEF的外角
∴∠BFC=∠EDF+∠DEF
∴∠DEF=15°
∴∠BED=180°-∠DEF =165°
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【题目】如图,在下列解答中,填写适当的理由或数学式:
(1)∵EB∥DC, (已知)
∴∠DAE=∠__. ( ___________________________________)
(2)∵∠BCF+∠AFC=180°,(已知)
∴ ____∥___. ( ___________________________________)
(3)∵ ____∥___, (已知)
∴∠EFA=∠ECB . ( ___________________________________)
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【题目】如图,网格中的每一个小方格都是是边长为 1 个单位的正方形,只能使用无刻度直尺,请以格点为顶点按照以下要求作图:
(1)请在图 1 中画出ABC,其中AC=,AB=
,BC=
;
(2)请在图 2 中画出面积为 8 的正方形 ABCD,且找出点 O,使得经过点 O 的所有直线都平分正方形ABCD 的面积,保留作图痕迹.
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【题目】为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元.
(1)今年年初,“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆?
(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆?
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【题目】新冠肺炎使得湖北的物资紧缺,为支援疫区,某村捐赠蔬菜30吨,水果13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往港口,已知一辆甲种货车可装蔬菜和水果共5吨,且一辆甲种货车可装的蔬菜重量(单位:吨)是其可装的水果重量的4倍,一辆乙种货车可装蔬菜水果各2吨;
(1)一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨?
(2)该村安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
(3)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1500元,则该村应选择哪种方案?使运费最少?最少运费是多少元?
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【题目】如图,点B在⊙O的直径AC的延长线上,点D在⊙O上,AD=DB,∠B=30°,若⊙O的半径为4.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)求CB的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E,B.
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;
(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方),作PD平行于y轴交AB于点D,问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?并求出最大面积.
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【题目】有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有2个完全相同的小球,分别标有数字0和-2;乙袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字-2,0和1,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)写出点Q所有可能的坐标;
(2)求点Q在x轴上的概率.
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【题目】如图直线L与x轴、y轴分别交于点B、A两点,且A、B两点的坐标分别为A(0,3),B(-4,0).
(1)请求出直线L的函数解析式;
(2)点P在坐标轴上,且△ABP的面积为12,求点P的坐标;
(3)点C为直线AB上一个动点,是否存在使点C到x轴的距离为1.5若存在请直接写出该点的坐标.
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