Question

已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），请在表格中确立C点的位置，使S_△ABC=2，这样的点C有多少个，请分别表示出来．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：网格型

分析：根据三角形的面积公式求得点C到AB的距离为2，据此可以找到符合条件的点C．

解答：解：设点C到直线AB的距离为h．
如图，∵A（3，3），B（3，5），
∴AB=2，且AB⊥x轴．
∴S_△ABC=

1

2

AB•h=

1

2

h=2，解得h=2，即点C到直线AB的距离是2．
∴点C是与AB平行且距离为2的直线l与表格格点的交点，
如图所示，符合条件的点C有6×2=12个．

点评：本题考查了三角形的面积．三角形的面积公式是S=

1

2

×底×高．