练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2013•郑州模拟）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
    解方程
    2
    x
    +
    x
    x-3
    =1    ．
    解：原方程可化为：
    2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
    2x-6+x2=x2-3x．…②
    2x-3x+x2-x2=6．…③
    ∴x=-6．…④

    检验：当x=-6时，各分母均不为0，
    ∴x=-6是原方程的解．…⑤
    请回答：（1）第①步变形的依据是
    等式的性质
    等式的性质
    ；
    （2）从第
    ③
    ③
    步开始出现了错误，这一步错误的原因是
    移项不变号
    移项不变号
    ；
    （3）原方程的解为
    x=
    6
    5
    x=
    6
    5
    ．
    分析：（1）去分母的依据为等式的性质；
    （2）从第三边开始出现错误，错误的原因是移项不变号；
    （3）去括号后，移项合并，将x系数化为1，求出x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．
    解答：解：（1）第①步变形的依据是等式的性质；
    （2）从第③步开始出现了错误，这一步错误的原因是移项不变号；
    （3）移项得：2x+3x+x2-x2=6，即5x=6，
    解得：x=
    6
    5
    ，
    经检验是原分式方程的解．
    故答案为：（1）等式的性质；（2）③，移项不变号；（3）x=
    6
    5
    点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州模拟）样本方差的计算式S2=
    1
    20
    [（x1-30）2+（x2-30）]2+…+（xn-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州模拟）已知：如图，CF平分∠DCE，点C在BD上，CE∥AB．若∠ECF=55°，则∠ABD的度数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州模拟）小明注意到自家地板上有菱形图案，通过测量知菱形的两条对角线分别为20cm，30cm，则它的面积是
    300
    300
    cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=
    5
    5
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州模拟）先化简代数式(1-
    3
    a+2
    )÷
    a2-2a+1
    a2-4
    ，再从-2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案