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    如图，在△ABC中，AB＝2014，AC＝2012，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为 ．

    2

    【解析】

    试题分析：∵AD是△ABC中BC边上的中线，

    ∴BD=DC=BC，

    ∴△ABD与△ACD的周长之差=（AB+BD+AD）﹣（AC+DC+AD）=AB﹣AC=2014﹣2012=2．

    则△ABD与△ACD的周长之差=2．

    故答案为2．

    考点：三角形的角平分线、中线和高

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    ∴AB＝ ，BF＝

    又∵BC＝BF＋ ，EF＝CE＋ ．

    ∴BC＝ ．

    在△ABC与△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF（ ）

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    如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2， PB=， PC=1．求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

    李明同学做了如图2所示的辅助线：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形，连接PP′，从而问题得到解决．你能说说其中的理由吗？

    请你参考李明同学的思路，解决下列问题：

    如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

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    化简：= ．

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    注意：添加四个符合要求的正方形，并用阴影表示．

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