Question

【题目】国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人．则该旅行团共有_______人.

Answer 1

【答案】48

【解析】

设选洪崖洞的有a人，选长江索道的有b人，选李子坝轻轨站的有c人，选磁器口的有d人，根据题意可列出4个方程，然后整理得到不含c的两个方程，再分情况讨论整数倍x的值，得到符合题意的解即可.

解：设选洪崖洞的有a人，选长江索道的有b人，选李子坝轻轨站的有c人，选磁器口的有d人，

根据题意可列方程：

c=d﹣8，

a=xd（x＞1，且为整数），

d+a=5（b+c），

b+a=c+d+24，

整理可得：

，

当x=2时，解得b=16，d=﹣20，不符合题意，舍去；

当x=3时，解得b=6，d=10，c=30，c=2，则旅行团共有6+10+30+2=48人；

当x＞3时，求得的b均为负数，不符合题意.

故答案为：48.