[题目]如图.点A是反比例函数y=(x＜0)的图象上的一点.过点A作平行四边形ABCD.使点B.C在x轴上.点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为12.则k的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点A是反比例函数y=（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为12，则k的值为_____．

【答案】﹣12

【解析】

作AE⊥BC于E，由四边形ABCD为平行四边形得AD∥x轴，则可判断四边形ADOE为矩形，所以S平行四边形ABCD=S矩形ADOE，根据反比例函数k的几何意义得到S矩形ADOE=|-k|．

解：作AE⊥BC于E，如图，

∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥x轴，
∴四边形ADOE为矩形，
∴S平行四边形ABCD=S矩形ADOE，
而S矩形ADOE=|-k|，
∴|-k|=12，
而k＜0，即k＜0，
∴k=-12．
故答案为-12．

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