【题目】如图，已知双曲线y=
（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，4），则△AOC的面积为（ ）
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
【答案】B
【解析】
已知A点坐标
，且D点为直角三角形OAB斜边的中点，由三角形的性质可知点D的坐标，将D点坐标代入反比例函数
可以解得k的值，又直角边AB和反比例函数相交于点C，结合图像和反比例函数可知C点坐标，从而可以求出△OBC的面积，用大三角形OAB减去小三角形OBC的面积求出△AOC的面积.
∵点D是Rt△OAB斜边的中点，且点A坐标，∴点D坐标
，将点D坐标代入反比例函数
中有
，∴反比例函数
∵线段AB与反比例函数交于点C结合图像知C点横坐标为－8，代入反比例函数，∴
，∴D点坐标为
，∵△OAB为直角三角形，∴∠ABO＝90°，所以S△OAB＝
×8×4＝16,S△OBC＝×8×1＝4,∴S△AOC＝S△OAB－S△OBC＝16－4＝12，故本题答案选择B.
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【题目】如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。
其中正确的有___________ (填序号)。
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【题目】CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE_____CF；EF_____|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件_____，使①中的两个结论仍然成立。
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想并给出理由。．
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【题目】如图，已知A（2 
，2）、B（2 ，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2 
，2 ）的位置，则图中阴影部分的面积为 ． 
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【题目】如图，AD平分∠BAC，EG⊥AD于H，则下列等式中成立的是 ( )
A. ∠α=
（∠β﹣∠γ） B. ∠α=（∠β+∠γ） C. ∠G=（∠β+∠γ） D. ∠G=∠α
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