Question

8．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成的：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需16根小木棒，…，依此规律拼成第7个图案需小木棒（　　）

• A． 76根
• B． 104根
• C． 136根
• D． 144根

Answer 1

分析 由图形可知：拼搭第1个图案需2×（1+1）=4根小木棒，拼搭第2个图案需2×（1×2+3×2）=16根小木棒，拼搭第3个图案需2×（2×2+4×3）=32根小木棒，拼搭第4个图案需2×（3×2+5×4）=52根小木棒，…，依此规律得出拼成第n个图案需小木棒2[2（n-1）+n（n+1）]=2n²+6n-4根，由此代入求得答案．

解答 解：∵拼搭第1个图案需2×（1+1）=4根小木棒，
拼搭第2个图案需2×（1×2+3×2）=16根小木棒，
拼搭第3个图案需2×（2×2+4×3）=32根小木棒，
拼搭第4个图案需2×（3×2+5×4）=52根小木棒，
…
∴拼成第n个图案需小木棒2[2（n-1）+n（n+1）]=2n²+6n-4根，
则拼成第7个图案需小木棒2×49+42-4=136根．
故选：C．

点评 此题考查图形的变化规律，根据图形，纵横两个方向数出小棒，从简单入手，找出运算规律解决问题．