Question

如图，BD平分∠ABC，∠A=（4x+30）°，∠DBC=（x+15）°，要使AD∥BC，则x=________．

Answer 1

20
分析：由BD平分∠ABC，∠DBC=（x+15）°，即可求得∠ABC的度数，又由要使AD∥BC，需∠A+∠ABC=180°，及可得方程：（4x+30）+2（x+15）=180，解此方程即可求得x的值．
解答：∵BD平分∠ABC，∠DBC=（x+15）°，
∴∠ABC=2∠DBC=2（x+15）°，
要使AD∥BC，
需∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=（4x+30）°，
∴（4x+30）+2（x+15）=180，
解得：x=20．
故答案为：20．
点评：此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，数形结合思想与方程思想应用．