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在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(0,2)和B(1,).

(1)求该抛物线的表达式;

(2)已知点C与点A关于此抛物线的对称轴对称,点D在抛物线上,且点D的横坐标为4,求点C与点D的坐标;

(3)在(2)的条件下,将抛物线在点A,D之间的部分(含点A,D)记为图象G,

如果图象G向下平移t(t>0)个单位后与直线BC只有一个公共点,求t的取值范围.

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