Question

19．如图，直线y₁=-x+m与y₂=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（　　）

• A． k＞0
• B． m＞n
• C． 当x＜2时，y₂＞y₁
• D． 2k+n=m-2

Answer 1

分析 由函数图象可判断A；由直线与y轴的交点位置可判断B；由函数图象可知当x＞2时，对应的函数值的大小关系可判断C；把A点横坐标代入两函数解析式可判断D；可得出答案．

解答 解：∵y₂=kx+n在第一、三、四象限，
∴k＞0，
故A正确；
由图象可知直线y₁与y轴的交点在直线y₂相与y轴交点的上方，
∴m＞n，
故B正确；
由函数图象可知当x＜2时，直线y₁的图象在y₂的上方，
∴y₁＞y₂，
故C不正确；
∵A点为两直线的交点，
∴2k+n=m-2，
故D正确；
故选C．

点评 本题主要考函数的交点问题，能够从函数图象中得出相应的信息是解题的关键．注意数形结合．