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    精英家教网如图，已知点G是△ABC的重心，AG=5，GC=12，AC=13，则BG=
     
    ．
    分析：延长BG与AC相交于D，由AG=5，GC=12，AC=13，可判断△ACG是直角三角形，则GD=
    1
    2
    AC=6.5，然后根据三角形的重心定理可求得BG．
    解答：精英家教网解：延长BG与AC相交于D，
    ∵AG=5，GC=12，AC=13，
    ∴△ACG是直角三角形，
    ∴GD=
    1
    2
    AC=6.5，
    ∵G是△ABC的重心，（三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍），
    ∴BG=2GD=13．
    故答案为：13．
    点评：本题综合考查勾股定理的逆定理的应用、三角形的重心定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，已知点A是函数y=x与y=
    4
    x
    的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、2
    		2
    D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．
    （1）说明AN=MB；
    （2）将△ACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图画出符合要求的图形；
    （3）在（2）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由．

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    如图：已知点C是线段AB上的点，△ACD与△BCE都是正三角形，F、G、精英家教网M、N分别是线段AC、CE、CD、CB的中点，
    求证：FG=MN．

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    精英家教网如图，已知点E是矩形ABCD的边AB上一点，且EF⊥AC，EG⊥BD，AB=4cm，AD=3cm，则EF+EG=
     
    ．

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    如图，已知点C是线段AD的中点，AC=15cm，BC=22cm，分别求线段AD和BD的长度．

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