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    4．已知a，b为有理数，且（a+$\sqrt{3}$b）2=7-4$\sqrt{3}$，求a，b．

    分析 利用完全平方公式去括号，进而得出a，b的值，进而得出答案．

    解答 解：∵（2-$\sqrt{3}$）2=7-4$\sqrt{3}$，（a+$\sqrt{3}$b）2=7-4$\sqrt{3}$，
    ∴a=2，b=-1，

    点评 此题主要考查了实数运算，正确利用完全平方公式得出a，b的值是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，二次函数y=x2-2x-3的图象经过（a，0），B（b，0），C（0，c）三点，（a＜b）
    （1）求a、b、c的值；
    （2）经过A、B、C三点的圆的圆心为M，求半径MA、MC及劣弧AC围成的扇形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图所示，在一条直线上顺次有P、O、Q三点，自O点在这条直线的同侧引两条射线OM、ON，如果∠MON=90°（∠POM为锐角），那么∠POM的余角是（　　）
    A．∠MOQB．∠MONC．∠NOQD．∠PON

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，△ABC内接于⊙O，已知AB=c，BC=a，AC=b，⊙O的半径为R．
    （1）求证：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=2R；
    （2）若a=5，∠A=60°，求⊙O的半径R．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系中，已知y=-$\frac{3}{4}$x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在y轴上，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，求点C的坐标．（作出图形，并写出求解过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．按规律填
    （1）7   12   1722 …..n5n+2
    （2）10   17   2431…n7n+3
    （3）5   11   1723…．n6n-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）；
    （2）（-1）3-$\frac{1}{4}$×[2-（-3）2]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
    AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．下面请你完成余下的证明过程
    （2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
    （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…”，请你作出猜想：当∠AMN=[$\frac{（n-2）•180}{n}$]°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案）

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