Question

1．第三十一届夏季奥林匹克运动会将于2016年在巴西里约热内卢举行．某校学生会为确定近期宣传专刊的主题
，想知道学生对奥林匹克精神的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并对收集到的信息进行了统计，绘制了如图1、图2所示的两幅上不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有多少人；
（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
（3）若该校共有1500名学生，请根据上述调查结果估计该校学生中对奥林匹克精神为“了解”和“基本了解”程度的总人数．

Answer 1

分析 （1）先由折线统计图得到了解很少的学生有30人，再由扇形统计图得到了解很少的学生所占的百分比，然后用30除以这个百分比即可得到接受问卷调查的学生人数；
（2）先用总数分别减去其它三组的人数得到“了解”的学生数，再补全折线统计图；用“基本了解”部分所占的百分比乘以360°即可得到“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
（3）利用样本中“了解”和“基本了解”程度的百分比表示该校这两项所占的百分比，然后用1500乘以这个百分比即可得到“了解”和“基本了解”程度的总人数的估计值．

解答 解：（1）接受问卷调查的学生总人数=30÷50%=60（人）；

（2）如图所示，“了解”的学生数=60-10-30-15=5（人），
“基本了解”部分所对的扇形的圆心角=$\frac{15}{60}$×360°=90°；

（3）$\frac{15+5}{60}$×1500=500（人）．
所以估计“了解”和“基本了解”程度的总人数为500人．

点评 本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了扇形统计图和用样本估计总体．