Question

10．若代数式$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$在实数内范围有意义，则x的取值范围为x＞1．

Answer 1

分析 根据二次根式、分式有意义的条件，可得x-1＞0，然后根据一元一次不等式的解法，求出x的取值范围即可．

解答 解：∵代数式$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$在实数内范围有意义，
∴x-1＞0，
解得x＞1，
即x的取值范围为：x＞1．
故答案为：x＞1．

点评 （1）此题主要考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．
（2）此题还考查了分式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式有意义的条件是分母不等于零．