Question

计算与求值
（1）|

3

-2|+

(-2)2

-

36

；
（2）求下列x的值
①（x-1）²=9
②8（x³+1）=-56
（3）如果3m+12的立方根是3，求2m+6的平方根．

Answer 1

分析：（1）求出每一部分的值，再代入求出即可．
（2）①两边开平方，即可得出两个一元一次方程，求出即可．
②整理后得出x³=-8，根据立方根定义求出即可．
（3）求出m的值，代入后求出2m+6的值，再求出平方根即可．

解答：解：（1）原式=2-

3

+2-6
=-2-

3

；

（2）①（x-1）²=9，
开方得：x-1=±3，
x₁=4，x₂=-2．
②8（x³+1）=-56
8x³+8=-56，
x³=-8，
x=-2；

（3）∵3m+12的立方根是3，
∴3m+12=27，
∴m=5，
2 m+6=16，
∴2m+6的平方根即是16的平方根，是±4．

点评：本题考查了立方根和平方根的应用，主要考查学生的计算能力．