Question

如图1，小明剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC；又剪了一个等边△EFG，同座位的小华拿过来拼成如图(2)的形状，她发现AD与FG正好完全重合，于是她用透明胶带将梯形ABCD与△EFG来粘在一起，并沿EB、EC剪下．小华得到的△EBC是什么三角形？请你作出判断并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

小华得到的△EBC是等腰三角形． 　　证明：∵△EFG为等边三角形， 　　∴∠EFG＝∠EGF，EF＝EG． 　　∵梯形ABCD为等腰梯形， 　　∴∠BAD＝∠CDA，AB＝DC． 　　∴∠EFG＋∠BAD＝∠EGF＋∠CDA即∠EAB＝∠EDC． 　　在△EAB和△EDC中 　　∴△EAB≌△EDC 　　∴EB＝EC． 　　∴△EBC为等腰三角形． 　　(若有其他结论，如：△EBC是锐角三角形，只要推理正确，均可给满分)