Question

如图1，小明剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC；又剪了一个等边△EFG，同座位的小华拿过来拼成如图2的形状，她发现AD与FG恰好完全重合，于是她用透明胶带将梯形ABCD与△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下．小华得到的△EBC是什么三角形？请你作出判断并说明理由．

Answer 1

答：小华得到的△EBC是等腰三角形，
理由是：∵等边△EFG，
∴∠EFG=∠EGF=60°，EF=EG，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∴∠EAB=∠EDC，
∵AB=CD，
∴△EAB≌△EDC，
∴EB=EC，
∴△EBC为等腰三角形．
分析：根据等边三角形的性质得出∠EFG=∠EGF=60°，EF=EG，根据等腰梯形的性质得出∠BAD=∠CDA，推出∠EAB=∠EDC，根据SAS即可推出答案．
点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质等知识点的理解和掌握，能推出△EAB≌△EDC是解此题的关键．