已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别为A（0，0）和B（2，2），现有四张正面分别标有数字-2，0，2，4的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同．先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为x，将卡片放回后从中再取一张，将该卡片上的数字记为y，记P点的坐标为P（x，y），则以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为________．
分析：列表得出所有等可能的情况数，找出以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的情况数，即可求出所求的概率．
解答：列表如下：
| -2 | 0 | 2 | 4 |
| -2 | （-2，-2） | （0，-2） | （2，-2） | （4，-2） |
| 0 | （-2，0） | （0，0） | （2，0） | （4，0） |
| 2 | （-2，2） | （0，2） | （2，2） | （4，2） |
| 4 | （-2，4） | （0，4） | （2，4） | （4，4） |
得到所有等可能的情况数有16种，其中以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形有6种，分别为（2，-2），（2，0），（4，0），（-2，2），（0，2），（0，4），
则P=
=
．
故答案为：
．
点评：此题考查了列表法与树状图法，坐标与图形性质，以及等腰直角三角形的性质，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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