甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行．乙车出发2h休息．与甲车相遇．继续行驶．设甲、乙两车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．分析 （1）设甲车与B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式为y=kx+b，利用待定系数法解答即可；
（2）先把y=200代入甲的函数关系式中，可得x的值，再由图象可知乙车休息的时间；
（3）根据待定系数法，可得休息前，休息后，乙车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式；
（4）分类讨论，0≤x≤2.5，y甲减y乙等于100千米，2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于100千米即可．
解答 解：（1）设甲车与B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式为y=kx+b，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{400=b}\\{0=5k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-80}\\{b=400}\end{array}\right.$．
所以函数解析式为：y=-80x+400；
故答案为：y=-80x+400；
（2）把y=200代入y=-80x+400中，可得：200=-80x+400，
解得：x=2.5，
所以乙车休息的时间为：2.5-2=0.5小时；
故答案为：0.5小时；
（3）设休息前，乙车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式为：y=kx，
∴200=2k，
∴k=100，
∴休息前，乙车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式为：y=100x，
设休息后，乙车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式为：y乙=kx+b，
y乙=kx+b图象过点（2.5，200），（5，400），
得$\left\{\begin{array}{l}{2.5k+b=200}\\{5k+b=400}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=80}\\{b=0}\end{array}\right.$，
乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x；
故答案为：y=100x，y乙=80x；
（4）设乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=kx，图象过点（2，200），
解得k=100，
∴乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=100x，
0≤x≤2.5，y甲减y乙等于100千米，
即400-80x-100x=100，解得 x=1$\frac{2}{3}$；
2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于100千米，
即2.5≤x≤5时，80x-（-80x+400）=100，解得x=3.125，
综上所述：x=1$\frac{2}{3}$或x=3.125．
点评 本题考查了一次函数的应用，待定系数法是求函数解析式的关键．
小学夺冠AB卷系列答案
ABC考王全优卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：解答题
| n | 3 | 4 | 5 | 6 |
| m | 1 | 0 | 1 | 1 |
| n | 7 | 8 | 9 | 10 |
| m |
| n | 4k-1 | 4k | 4k+1 | 4k+2 |
| m |
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．查看答案和解析>>
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如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s．点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s．当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动，在运动过程中，△EBF关于直线EF对称图形是△EB′F，设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．查看答案和解析>>
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如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，DE过点F且平行于BC，则△ADE的周长为9cm．