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    有[x]表示不超过x的最大整数，例如[5]=5，[3.2]=3，[-2]=-2，[-1.5]=-2．求故[
    29×1
    101
    ]+[
    29×2
    101
    ]+…+[
    29×100
    101
    ]的值．
    分析：根据29与101互质得出当k=1，2，…，100时，
    29k
    101
    都不是整数，从而可分别得出[
    29k
    101
    ]、[
    29(101-k)
    101
    ]的范围，两者相加可得出28＜[
    29k
    101
    ]+[
    29(101-k)
    101
    ]＜29，根据取整函数的定义可得出这两项的和为28，将原式首尾结合，即可求出结果．
    解答：解：∵29与101互质，
    ∴当k=1，2，…，100时，
    29k
    101
    都不是整数，
    则
    29k
    101
    -1＜[
    29k
    101
    ]＜
    29k
    101
    ；
    29(101-k)
    101
    -1＜[
    29(101-k)
    101
    ]＜
    29(101-k)
    101
    ，
    故（
    29k
    101
    -1）+（
    29(101-k)
    101
    -1）＜[
    29k
    101
    ]+[
    29(101-k)
    101
    ]＜
    29k
    101
    +
    29(101-k)
    101
    ，
    即27＜[
    29k
    101
    ]+[
    29(101-k)
    101
    ]＜29，
    因此[
    29k
    101
    ]+[
    29(101-k)
    101
    ]=28，
    从而可以把[
    29×1
    101
    ]，[
    29×2
    101
    ]，…，[
    29×100
    101
    ]首尾配对，共配成50对，每一对的和为28．
    故[
    29×1
    101
    ]+[
    29×2
    101
    ]+…+[
    29×100
    101
    ]=28×50=1400．
    点评：本题考查了取整函数的知识，难度较大，解答本题的关键是根据取整函数的定义得出[
    29k
    101
    ]、[
    29(101-k)
    101
    ]的范围，得出首尾依次结合结果为同一个值，像此类求多项相加的式子的和一般会用到结合某些项这种思想．
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    n
    2
    ]+[
    n
    3
    ]+[
    n
    6
    ]=n    ，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（　　）个
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    不低于5克
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