练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    正整数n小于100，并且满足等式[
    n
    2
    ]+[
    n
    3
    ]+[
    n
    6
    ]=n    ，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（　　）个
    A、2B、3C、12D、16
    分析：由[
    n
    2
    ]+[
    n
    3
    ]+[
    n
    6
    ]=n    ，以及若x不是整数，则[x]＜x知，2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，因此小于100的这样的正整数有[
    100
    6
    ]=16    个．
    解答：解：∵[
    n
    2
    ]+[
    n
    3
    ]+[
    n
    6
    ]=n    ，
    若x不是整数，则[x]＜x，
    ∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，
    ∴小于100的这样的正整数有[
    100
    6
    ]=16    个．
    故选D．
    点评：此题考查了取整函数的意义以及数的整除性．解题的关键是理解题意．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．
    根据以上规则解答下列问题：
    （1）[-8]=
    -8
    -8
    ；[5.4]=
    5
    5
    ；[-6.99]=
    -7
    -7
    ；
    （2）若[x]=-5，则x的范围是
    -5＜x＜-4
    -5＜x＜-4
    ；
    （3）已知正整数n小于100，[
    n
    2
    ]+[
    n
    3
    ]+[
    n
    6
    ]    =n-2，求所有满足条件的正整数n．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．
    根据以上规则解答下列问题：
    （1）[-8]=______；[5.4]=______；[-6.99]=______；
    （2）若[x]=-5，则x的范围是______；
    （3）已知正整数n小于100，数学公式=n-2，求所有满足条件的正整数n．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正整数n小于100，并且满足等式[
    n
    2
    ]+[
    n
    3
    ]+[
    n
    6
    ]=n    ，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（　　）个
    A．2B．3C．12D．16

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．
    根据以上规则解答下列问题：
    （1）[-8]=______；[5.4]=______；[-6.99]=______；
    （2）若[x]=-5，则x的范围是______；
    （3）已知正整数n小于100，[
    n
    2
    ]+[
    n
    3
    ]+[
    n
    6
    ]    =n-2，求所有满足条件的正整数n．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案