【题目】下列计算中,正确的是( )
A. ﹣5a+2a=﹣3a B. 2x﹣6x+5x=1 C. a5+a2=a7 D. 3a+2b=5ab
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【题目】如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位,在图中画出平移后的△AB1C1。若△ABC内有一点P(a,b),则经过两次变换后点P的坐标变为_____________
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
(3) 若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后,其对应点分别为,则旋转中心坐标为_________.
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【题目】观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,………按照上述规律,第2016个单项式是( )
A. 2016x2016 B. 4029x2015 C. 4029x2016 D. 4031x2016
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【题目】如图所示,在ΔABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。
①求证:OE=OF;
②当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并请说明理由。
③当点O运动到AC边的中点时,在ΔABC中添加一个什么条件后,四边形AECF是正方形。(只需写出一个条件,不必证明)
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【题目】如图,在正方形网格中有一个格点三角形ABC(即△ABC的各顶点都在格点上),按要求进行下列作图:
(1)画出△ABC中AB边上的高CD;
(2)画出将△ABC先向右平移5格、再向上平移3格后的△A′B′C′;
(3)画一个锐角格点三角形MNP,使其面积等于△ABC的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:y=kx+b与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.
(1)直接写出点A的坐标,并求直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示);
(2)点E是直线l上方的抛物线上的一点,若△ACE的面积的最大值为,求a的值;
(3)设P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AB=CD,AD=BC
B.AB=CD,AB∥CD
C.AB=CD,AD∥BC
D.AB∥CD,AD∥BC
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