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如图,AB,CD是⊙O的两条弦,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F,如果OE>OF,那么AB和CD有什么关系,为什么?
考点:垂径定理,勾股定理
专题:几何图形问题
分析:根据勾股定理计算出AE、CF的长度表达式,再根据垂径定理计算出AB、CD的表达式,比较即可.
解答:解:AB<CD.
∵OE⊥AB,OF⊥CD,
∴AE=EB,CF=DF,
∴AE=
AO2-OE2

∴CF=
OC2-OF2

∵OE>OF,
∴AE<CF,
∴2AE<2CF,
∴AB<CD.
点评:本题考查了垂径定理和勾股定理,在圆中,两定理伴随出现,要联合应用,事半功倍.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

正方形的面积是4,则它的对角线长是(  )
A、2
B、
2
C、2
2
D、4

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科目:初中数学 来源: 题型:

某零件制造车间有20名工人,已知每名工人可制造甲种零件6个或乙种零件5个.且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个一种零件可获利260元.在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.
(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式,求出自变量x的取值范围.
(2)当车间安排8名工人制造甲种零件时,每天可获利润多少?
(3)要想每天获得利润最大,如何安排工人生产甲,乙两种零件?
(4)若使车间每天所获利润不低于24000元,你认为至少派多少名工人制造乙零件才合适?

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科目:初中数学 来源: 题型:

汽车行驶时,邮箱内的剩余油量V(L)与行驶时间t(h)之间的关系如表:
行驶时间t/h 0 1 2 3 4 5
剩余油量V/L 40 35 30 25 20 15
(1)邮箱内原来有
 
  L油;
(2)行驶5h时,一共用去
 
 L油;
(3)请你写出邮箱内的剩余油量V(L)与行驶时间t(h)之间的关系,并指出自变量t的取值范围;
(4)当邮箱内的剩余油量是12L时,汽车行驶了多长时间?

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求下列各式中的x的值:
(1)4x2-1=24;
(2)2(x-4)3=-16.

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某工厂生产某种产品 每件产品的生产成本为25元,出厂价为50元.在生产过程中,平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出.为净化环境,该厂购买了一套污水处理设备,每处理1m3污水所需原材料费为2元,每月排污设备耗费30000元.
(1)请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式;
(2)为保证盈利,该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件?

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已知E为?ABCD外的一点,∠AEC=∠BED=90°,求证:四边形ABCD是矩形.

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已知
a
在实数范围内没有意义,化简|a-2|-|a-1|.

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解方程:2x2-10x=3.

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