Question

己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD，则△DEF的面积为________．

Answer 1

7
分析：分别连接AE、DC、FB，利用△EFA与△ACE等底同高，求出S_△FAE=S_△ACE．然后利用△ABC与△ACE等底同高，求出S_△ACE=1．
同理可求出S_△ABF=S_△FBD=S_△BDC=S_△DCE=1，即可得出答案．
解答：分别连接AE、DC、FB，

∵△EFA与△ACE等底同高，
∴S_△FAE=S_△ACE．
∵△ABC与△ACE等底同高，
∴S_△ABC=S_△ACE=1．
同理S_△ABF=S_△FBD=S_△BDC=S_△DCE=1，
∴S_△DEF=7．
故填：7．
点评：此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是分别连接AE、DC、FB，求出各三角形的面积．