Question

如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知王华的身高是1.6m，如果两个路灯之间的距离为18m，且两路灯的高度相同．则路灯的高度为________m．

Answer 1

9.6
分析：根据题意结合图形可知，图中AP=BQ，在点P处时，△APM和△ABD相似，然后利用相似三角形对应边成比例列出比例式，再利用AP=（AB-PQ），然后整理求解即可．
解答：由题意知：
PQ=12米，MP=NQ=1.6米，AP=QB=（18-12）÷2=3m，
在△APM和△ABD中，
∵∠DAB是公共角，∠APM=∠ABD=90°，
∴△AMP∽△ADB，
∴，
即 =，
解得DB=9.6m．
故答案为：9.6．
点评：此题主要考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形对应边成比例的性质是解题的关键，本题看出AP=BQ对解题非常重要．