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    某大学的校门是一抛物线水泥建筑物，大门的地面宽度为6米，两侧距地面2米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为4米，则校门的高为多少米？
    以地面为x轴，大门左边与地面的交点为原点建立平面直角坐标系，
    则抛物线过（0，0）、（6，0）、（1、2）、（5、2）四点，
    设该抛物线解析式为：y=ax2+bx+c，
    由题意得到方程组：
    c=0
    36a+6b+c=0
    2=a+b+c
    ，
    解得
    c=0
    a=-
    2
    5
    b=
    12
    5
    ，
    该抛物线解析式为：y=-
    2
    5
    x2+
    12
    5
    x，
    顶点坐标为（3，3.6），
    则校门的高为3.6m．
    答：校门的高为3.6m．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知⊙P的半径为3，圆心P在抛物线y=
    1
    2
    x2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（　　）
    A．（
    		6
    ，3）    		B．（
    		3
    ，3）    		C．（
    		6
    ，3）或（-
    		6
    ，3）    		D．（
    		3
    ，3）或（-
    		3
    ，3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面
    40
    3
    米，则水流下落点B离墙距离OB是（　　）
    A．2米B．3米C．4米D．5米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
    周数x1234
    价格y（元/kg）22.22.42.6
    进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-
    1
    20
    x2+bx+c．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；
    （2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=
    1
    4
    x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=-
    1
    5
    x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？
    （3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜．从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8a%．若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
    （参考数据：372=1369，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm∕s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8cm2？在移动过程中，△PBQ的最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，
    9
    2
    ）．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；
    （3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示是二次函数y=-x2+4x图象上的一段，其中0≤x≤4、若矩形ABCD的两个顶点A，B落在x轴上，另外两个顶点C，D落在函数图象上，则矩形ABCD的周长能否恰好为8？若能，请求出C，D两点坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道叫做磁道．如图，现有一张半径为45mm，有
    10
    3
    （45-r）条磁道的磁盘，这张磁盘最内磁道的半径为rmm．
    （1）磁盘最内磁道上每0.015mm的弧长为1个存储单元，用r的代数式表示这条磁道有多少个存储单元？
    （2）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，且磁盘的存储量是225000π个存储单元，求最内磁道的半径r是多少？

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