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已知x:y=2:3,写出下列各式一定成立的序号
②④
②④

x+y
y
=
2
3
;②
x
3x-y
=
2
3
;③
x+2
y+3
=
2
3
;④
y-x
y
=
1
3
;⑤
x-4
y-4
=
2
3
分析:设x=2k,y=3k,代入后进行约分,看看结果是否相等即可.
解答:解:∵x:y=2:3,
x
y
=
2
3

设x=2k,y=3k,
x+y
y
=
2k+3k
3k
=
5
3
2
3
,∴①错误;
x
3x-y
=
2k
6k-3k
=
2
3
,∴②正确;
x+2
y+3
=
2k+2
3k+3
2
3
,∴③错误;
y-x
y
=
3k-2k
3k
=
1
3
,∴④正确;
x-4
y-4
=
2k-4
3k-4
2
3
,∴⑤错误;
故答案为:②④.
点评:本题考查了比例和分式的基本性质的应用,主要考查学生的化简能力和辨析能力.
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1
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