Question

14．解方程
（1）5x²+3x=0；                   
（2）（x-1）²=81；
（3）2x²+3x-4=0；                
（4）（x+3）（x-1）=5．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）直接开平方法求解可得；
（3）公式法求解可得；
（4）整理成一般式后因式分解法求解．

解答 解：（1）x （5 x+3）=0 
x=0或5x+3=0，
解得：x₁=0，x₂=-0.6；

（2）x-1=±9，
即x-5=9或x-5=-9，
解得：x₁=14，x₂=-4；

（3）∵a=2，b=3，c=-4，
∴△=9+4×2×4=41＞0，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{41}}{4}$，
即x₁=$\frac{-3+\sqrt{41}}{4}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{41}}{4}$；

（4）整理得x²+2x-8=0，
（x+2）（x-4）=0，
∴x+2=0或x-4=0，
解得：x=-2或x=4．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．