【题目】学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
【答案】(1)一只A型节能灯的售价是5元,一只B型节能灯的售价是7元;(2)最省钱的购买方案是购进A型节能灯37只,B型节能灯13只,理由见解析.
【解析】
试题分析:(1)设一只A型节能灯的售价是x元,一只B型节能灯的售价是y元,根据题意列方程组,解方程组即可;(2)设购进A型节能灯m只,总费用为w元,根据题意求出w与x的函数关系式,再求得m的取值范围,根据一次函数的性质确定最省钱方案即可.
试题解析:(1)设一只A型节能灯的售价是x元,一只B型节能灯的售价是y元.
依题意得,解得
.
所以一只A型节能灯的售价是5元,一只B型节能灯的售价是7元.
(2)设购进A型节能灯m只,总费用为w元,
依题意得w=5m+7(50-m)=-2m+350,
因-2<0,∴当m取最大值时w有最小值.
∵m≤3(50-m),解得m≤37.5.
而m为整数,∴当m=37时,w最小=-2×37+350=276.
此时50-37=13.
所以最省钱的购买方案是购进A型节能灯37只,B型节能灯13只.
考点:二元一次方程组的应用;一次函数的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列事件中,是随机事件的是( )
A. ⊙O的半径为5,OP=3,点P在⊙O外
B. 相似三角形的对应角相等
C. 任意画两个直角三角形,这两个三角形相似
D. 直径所对的圆周角为直角
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某班6名同学的身高(单位:cm)情况如下表:
同学 | A | B | C | D | E | F |
身高 | 165 | 166 | 171 | |||
身高与班级平均身高的差值 | -1 | +2 | -3 | +3 |
(1)完成表中空白的部分;
(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少?
(3)他们6人的平均身高是多少?
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