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    如下图是抛物线y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐标系中的图像．有下列结论：①c＞0，②a＋b＋c＞0，③b2－4ac＜0，④abc＜0，⑤4a＞c．其中所有正确结论的序号是(　　)．

    [　　]

    A．①②

    B．①④

    C．①②⑤

    D．①③⑤

    答案：C
    解析：

    　　解：∵抛物线y＝ax2＋bx＋c交y轴于正半轴，

    　　∴c＞0，

    　　∴①正确；

    　　∵当x＝1时，y＝a＋b＋c＞0，

    　　∴②正确；

    　　∵抛物线与x轴有两个交点，

    　　∴方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，

    　　∴△＝b2－4ac＞0，

    　　∴③不正确；

    　　∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向上，

    　　∴a＞0，

    　　∵－＜0，

    　　∴b＞0，

    　　∴abc＞0，

    　　∴④不正确；

    　　∵－＝－2

    　　∴b2＝4a，

    　　由b2－4ac＞0，得

    　　16a2－4ac＞0，

    　　∴4a－c＞0，

    　　即4a＞c．

    　　∴⑤正确．

    　　综上知，①②⑤正确，选C．

    　　注：把握函数图像的特征，挖掘图像蕴涵的各种信息，才能有效地阅读函数图像，正确作出解答和判断．


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    [　　]
    A．

    y＝－x2＋x＋1

    B．

    y＝－x2＋x－1

    C．

    y＝－x2－x＋1

    D．

    y＝－x2－x－1

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