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    　　如下图，抛物线y＝mx2－8mx－与x轴正半轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且x2＝3x1．

    (1)求m的值；

    (2)抛物线上另有一点C在第一象限，设BC的延长线交y轴于P．如果点C是BP的中点，求点C坐标；

    (3)在(2)的条件下，求证：△OCA∽△OBC．

    答案：
    解析：

    　　(1)由题意得，，　　1分

    　　于是由，解得，，　　1分

    　　所以，．　　1分

    　　(2)由(1)得点B的坐标是，

    　　．　　2分

    　　当点C是BP的中点时，得点C的横坐标是3，　　1分

    　　于是，当时，得．　　1分

    　　所以，点C的坐标是．　　1分

    　　(3)由(1)得点A的坐标是．　　1分

    　　于是，，，．　　1分

    　　所以，，　　1分

    　　又因为，所以△OCA∽△OBC．　　1分


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    [　　]

    A．－1

    B．1

    C．2

    D．3

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    则a，b，c，Δ的符号为：

    [　　]

    A．a＜0，b＞0，c＝0，Δ＝0．

    B．a＜0，b＜1，c＞0，Δ＞0．

    C．a＜0，b＜0，c＝0，Δ＞0．

    D．a＜0，b＞0，c＜0，Δ＜0．

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    [　　]

    A．①②

    B．①④

    C．①②⑤

    D．①③⑤

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    A．x＞3     B．x＜3         C．x＞1     D．x＜1

     

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