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    已知：P为半径为5的⊙O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP的长
    3
    3
    ．
    分析：由题意可知，过P点最短的弦长为8，此弦和过点P的半径垂直，根据垂径定理和勾股定理求解即可．
    解答：解：连接OP，作OP⊥AB与P，则OP为所求，
    ∴AP=BP=
    1
    2
    AB=4，
    ∵OB=5，
    ∴在直角△OBP中，根据勾股定理得到：OP=
    		OB2-PB 2
    =3，
    故答案为：3．
    点评：此题考查圆中求弦心距的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．
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    如图，
    （1）已知：P为半径为5的⊙O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP=
     

    （2）在（1）的条件下，若⊙O内有一异于P点的Q点，过Q点的最短弦长为6，且这两条弦平行，求PQ的长．
    （3）在（1）的条件下，过P点任作弦MN、AB，试比较PM•PN与PA•PB的大小关系，且写出比较过程．你精英家教网能用一句话归纳你的发现吗？
    （4）在（1）的条件下，过P点的弦CD=
    253
    ，求PC、PD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，
    （1）已知：P为半径为5的⊙O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP=______
    （2）在（1）的条件下，若⊙O内有一异于P点的Q点，过Q点的最短弦长为6，且这两条弦平行，求PQ的长．
    （3）在（1）的条件下，过P点任作弦MN、AB，试比较PM•PN与PA•PB的大小关系，且写出比较过程．你能用一句话归纳你的发现吗？
    （4）在（1）的条件下，过P点的弦CD=数学公式，求PC、PD的长．

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    科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    （1）已知：P为半径为5的⊙O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP=_______；
    （2）在（1）的条件下，若⊙O内有一异于P点的Q点，过Q点的最短弦长为6，且这两条弦平行，求PQ的长。
    （3）在（1）的条件下，过P点任作弦MN、AB，试比较PM·PN与PA·PB的大小关系，且写出比较过程。你能用一句话归纳你的发现吗？
    （4）在（1）的条件下，过P点的弦CD=，求PC、PD的长。

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    科目：初中数学 来源：2008年浙江省杭州市翠苑中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：填空题

    已知：P为半径为5的⊙O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP的长    ．

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