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    精英家教网如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠AOB=45°，C是AB中点，则点O关于点C的对称点的坐标是
     
    ．
    分析：过点A作AD⊥OB于D，然后求出AD、OD的长，从而得到点A的坐标，再根据中点公式求出点C的坐标，然后利用中点公式求出点O关于点C的对称点即可．
    解答：精英家教网解：如图，过点A作AD⊥OB于D，
    ∵OA=OB=2，∠AOB=45°，
    ∴AD=OD=2×
    		2
    2
    =
    		2
    ，
    ∴点A（
    		2
    ，
    		2
    ），B（2，0），
    ∵C是AB中点，
    ∴点C的坐标为（
    2+
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ），
    ∴点O关于点C的对称点的坐标是（2+
    		2
    ，
    		2
    ）．
    故答案为：（2+
    		2
    ，
    		2
    ）．
    点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，等腰直角三角形的性质，中点公式，比较简单，熟记公式并作出辅助线是解题的关键．
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    k
    x
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    （1）求A′点的坐标；
     

    （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
     

    （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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