Question

下列语句中正确的是

1. A.
   方程x²=x只有一个解x=1
2. B.
   方程x²+1=0没有解
3. C.
   对于任何实数m，（m-2）x²+mx+2=0是一元二次方程
4. D.
   x²+4=0不是一元二次方程

Answer 1

B
分析：对于方程x²=x和x²+1=0分别解方程即可判断A与B是否正确；一元二次方程中二次项系数不能为0，所以m-2≠0，即m≠2；判定一个方程是否为一元二次方程，只要二次项系数不为0即可．
解答：A、方程x²=x的解还可以是0；
B、x²=-1，∵任何数的平方一定大于或等于0，∴方程x²+1=0没有解；
C、当m=2时，（m-2）x²+mx+2=0中m-2=0，原方程不是一元二次方程；
D、x²+4=0是一元二次方程；
故选B．
点评：本题主要考查了一元二次方程的定义，需要注意一般形式中的二次项系数a要不等于0；另外考查了x²+a=0形式的方程有解的条件a≤0．