Question

已知x²+2y²+2x-28y+99=0，求x（y+2014）²的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：先把x²+2y²+2x-28y+99=0的左边配方得到（x+1）²+2（y-7）²=0，再根据非负数的性质得x+1=0，y-7=0，解得x=-1，y=7，然后把x和y的值代入x（y+2014）²中计算即可．

解答：解：∵x²+2y²+2x-28y+99=0，
∴x²+2x+1+2（y²-14y+49）=0，
∴（x+1）²+2（y-7）²=0，
∴x+1=0，y-7=0，解得x=-1，y=7，
∴x（y+2014）²=-1×（7+2014）²=-2021²．

点评：本题考查了配方法：配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非负数的性质．