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    如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点P沿A?B?C?D的路线由A点运动到D点，则△APD的面积S是动点P运动的路径x的函数，这个函数的大致图象可能是


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    A
    分析：本题考查动点问题的函数图象问题．
    解答：△APD的面积S随动点P的运动的路径x的变化由小到大再变小，且点P在BC上时一直保持最大值．
    又因为AB=CD，所以，该图象应该是个等腰梯形．
    故选A．
    点评：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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